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这样说起来，不定方程式系不是一点儿用场都没有了吗？这个疑问自然是应当有的，不过用场的有无实在难说。和尚捡到常州梳子自然没用，但若是江北大姐捡到，岂不喜出望外？仔细考察起来，不定方程式系虽然没有一定的解答，但它将所含的未知数间的关系加上了限制。即如第一个例子，x和y的数值虽然无定，但若y等于0，x就只能等于4；若y等于1，x就只能等于2。再就第二个例子说，也有同样的情形。这种关系倘若再得到别的条件来补充，那么，解答就不是漫无限制了，本来一个方程式也不过表示几个未知数在某种情形所具有的关系，也就只是一个条件。
我们就用“韩信点兵”的问题来做例吧。
设三三数所数的次数为x，五五数所数的次数为y，七七数所数的次数为z，而原数为N，则：
N=3x+2=5y+3=7z+2．
这有三个未知数只有两个方程式，但我们应当注意x、y、z都必须是正整数，这便是一个附带的条件，
因为x和y是正整数，所以2y+1/3虽是一个分数的形式，也必须是整数，设它是α，那么：
因为x和y都是整数，所以α-1/2也必须是整数，设它是β，则